我是根據張凡老師的講義整理的筆記我想說可以考前看比較快!!!

Memory Function

OS copy Data 到 Memory Procedure
Procedure的Code處理資料

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Memory Structure

記憶體就像一個很大的「一維陣列」，而位址(2進制編碼)就像這個陣列的「索引」，從 0 開始。

Memory Addressing

一個Address如果只放一Byte的Data，叫做Byte Addressing
一個Address如果只放一Word的Data，叫做Word Addressing
Word Addressing 對CPU存取有益一次丟4的倍數的位置可對齊

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Memory Capacity

假設 Address 有 k 個位元
則格子數總共有 $2^k$ 個
假設資料量有8個bit
則Capacity為
$$
格子數 \times 資料量 = 2^k \times 8(bits) = 2^k \times 1(byte)
$$

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1. Control Line（控制線）

Read Line / Write Line 都是 Control Line
Read 與 Write 不可同時為 1
- 避免同一個週期同時讀寫造成衝突
- 通常同一時間只會是：
  - Read=1, Write=0（讀）
  - Read=0, Write=1（寫）
  - Read=0, Write=0（不動作 / idle）

2. Address Line（位址線）

Address Line 有幾條 = Address 有幾個 bit
若 Address Line = k 條
- 可定址位置數（Memory locations）
  [
  M = 2^k
  ]
你筆記的重點：
- 32 條 Address Line → 32-bit address → (2^{32}) 個位址
- 這個位址寬度是系統/ISA（例如 MIPS 常見）設定的概念，不是 ALU 之類的單元「自己決定」就能改

3. Data Line（資料線）

Data Line 通常跟 CPU 的資料寬度（word size / bus width）相關
一次可以傳輸多少資料，取決於 Data Line 寬度
以 MIPS 常見情境：
- 一次抓一個運算元（1 word）= 4 bytes
- 因此常見 Data Line = 32-bit

注意：Data Line 表示「一次傳輸的寬度」，不一定代表「每個 address 對應多少 bytes」。

4. Memory Address（位址本身）

Memory Address 的 bit 數 = Address Line 的條數
若 Address Line = 32 條：
- address 範圍：0 ~ 2^32 - 1

5. 為什麼不能隨便代換（很重要）

Address Line 多少就決定格子數（locations）多少：(2^k)
所以不能在不改前提下，把 (2^{32}) 隨便換成：
- 1G × 4 bytes
- 2G × 2 bytes
- 等等
因為這些換法等於你偷偷改了：
- Address Line 的條數（k），或
- 每個位址對應的大小（byte / word addressing）

6. 一句話總結

Control line 決定「讀/寫」且讀寫不可同時 1
Address line 決定「有幾個位址（格子數）」：(2^k)
Data line 決定「一次搬多少資料（傳輸寬度）」
線數定了，格子數就定了，不能亂換

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Byte/Word Addressing

丟一次Address開四格
Data Line 32 bits 為 4bytes
MMU (Memory Management Unit)
CPU 只要換 MMU 就會換

例題:

題目一 :

The Sequential word addresses in machine with byte addressing differ by one

Ans : False
byte addressing :
- 每個位址對應 1 byte
- 但 1 word = 好幾個 bytes（常見 4 bytes）
如果改成Word Addressing 就會成立

Memory Read/Write operation

Read（讀取）的流程
- CPU 把 address=500 放到 Address Line
- CPU 把 MemRead=1、MemWrite=0 放到控制線
- Memory 依 address 找到 Memory[500]
- Memory 把該內容放到 Data Line
- CPU 從 Data Line 取值，寫回暫存器：$s1 ← Memory[500]
Write（寫入）的流程
- CPU 把 address=200 放到 Address Line
- CPU 把「要寫入的資料」放到 Data Line（例如 $t1 的值是 1736）
- CPU 把 MemRead=0、MemWrite=1 放到控制線
- Memory 在該 address 位置寫入 Data Line 的值：Memory[200] ← 1736

Memory Alignment (對齊)

什麼是 Alignment（對齊）？

在 byte addressing 的機器中，每個 address 對應 1 byte。
但 CPU 常常一次要讀/寫 word（4 bytes） 或 halfword（2 bytes），因此硬體會規定「一次抓多個 byte」時，起始位址必須落在特定邊界，這就叫 alignment（對齊）。

題目

0) 核心觀念：什麼叫 aligned / misaligned？

對齊 (aligned)：位址是「資料大小」的倍數
- size = 2^k bytes ⇒ address 的 最低 k bits 必須全為 0
未對齊 (misaligned)：不滿足上述條件

等價判斷：

aligned ⇔ addr % size == 0
misaligned ⇔ addr % size != 0

1) 題型 A：32-bit word（4 bytes）哪些位址是 misaligned？

32-bit word = 4 bytes ⇒ 需要 4-byte aligned ⇒ addr % 4 == 0 才 aligned
也就是位址最後兩個 bit 必須是 00

題目選項：

(a) 4N + 2
(b) 4N + 3
© 8N + 4
(d) 4N
(e) 8N + 1
其中 N 是整數 (N ≥ 0)

判斷方法：看對 4 取餘數

4N ⇒ mod 4 = 0 ✅ aligned
4N + 2 ⇒ mod 4 = 2 ❌ misaligned
4N + 3 ⇒ mod 4 = 3 ❌ misaligned
8N + 4 ⇒ 8N mod4=0 且 4 mod4=0 ⇒ mod4=0 ✅ aligned
8N + 1 ⇒ 8N mod4=0 ⇒ mod4=1 ❌ misaligned

✅ 答案： (a), (b), (e)

2) 題型 B：判斷某位址在「某個對齊單位」下是否 aligned

常見對齊單位（都是 2 的次方）：

word size 4B = 2^2 ⇒ 低 2 bits = 0
word size 8B = 2^3 ⇒ 低 3 bits = 0
cache line 32B = 2^5 ⇒ 低 5 bits = 0
page size 8KB = 2^13 ⇒ 低 13 bits = 0

快速技巧（十六進位最好用）

1 個 hex digit = 4 bits

要檢查低 k bits 是否為 0：看最後幾個 hex digit 是否符合

k=2 (4B)：最後一個 hex digit 必須是 0/4/8/C

k=3 (8B)：最後一個 hex digit 必須是 0/8

k=5 (32B)：最後 5 bits=0 ⇒ 最後一個 hex digit 要是 0，且倒數第二個 hex digit 的最低 1 bit 要是 0

3) 題型 B（題目給的四個敘述）逐條整理

題目：
a) word size = 4 bytes，32-bit address 0xF00ABCCC is aligned
b) word size = 8 bytes，32-bit address 0xF00ABCCC is aligned
c) cache line size = 32 bytes，32-bit address 0xF0ABCCE0 is aligned
d) page size = 8KB，32-bit address 0xF0ABCC00 is aligned

(a) 4 bytes 對齊：0xF00ABCCC

4B 對齊要 addr % 4 == 0
看最後一個 hex digit：...CCC 的最後一碼是 C (=12)
C 是 0/4/8/C 其中之一 ⇒ 低 2 bits = 0
✅ aligned ⇒ (a) True

(b) 8 bytes 對齊：0xF00ABCCC

8B 對齊要 addr % 8 == 0
最後一個 hex digit 必須是 0 或 8（低 3 bits = 0）
這裡最後一碼是 C (=1100₂)，低 3 bits = 100 ≠ 000
❌ not aligned ⇒ (b) False

© 32 bytes 對齊：0xF0ABCCE0

32B 對齊要 addr % 32 == 0（低 5 bits 全 0）
...E0：最後 1 byte 是 0xE0 (=1110 0000₂)
低 5 bits 是 00000
✅ aligned ⇒ © True

(d) 8KB 對齊：0xF0ABCC00

8KB = 8192 = 2^13 ⇒ 低 13 bits 全 0
0x...CC00 只有低 8 bits = 0（最後兩個 hex digit 是 00）
但要低 13 bits = 0 還需要再多 5 bits 也是 0（等價於最後至少要能整除 0x2000）
0xCC00 不是 0x2000 的倍數（通常 8KB 對齊會看到最後是 ...0000 或特定能被 0x2000 整除的形式）
❌ not aligned ⇒ (d) False

✅ 答案： (a), ©

4) 速記

4B 對齊：最後 hex digit ∈ {0,4,8,C}
8B 對齊：最後 hex digit ∈ {0,8}
16B 對齊：最後 hex digit = 0
32B 對齊：最後 2 個 hex digit 必須是 {00,20,40,60,80,A0,C0,E0}
4KB 對齊(2^12)：最後 3 個 hex digit = 000
8KB 對齊(2^13)：要能被 0x2000 整除（低 13 bits = 0）

Memory Endianness （位元組序）

名詞：Byte / Word / MSB / LSB

32-bit data = 4 bytes（一個 word = 4 個 byte）
MSB (Most Significant Byte)：最高位元組（最重要的 byte）
LSB (Least Significant Byte)：最低位元組（最不重要的 byte）
例如 32-bit 數值寫成 4 個 byte：
- [B3 B2 B1 B0]
- B3 = MSB，B0 = LSB

Endianness 決定什麼？

決定「同一個 word 的 4 個 byte」要怎麼放進 memory 的連續位址中
（假設 word-aligned 起始位址是 4N，則該 word 會用到 4N, 4N+1, 4N+2, 4N+3）

Big Endian（大端）

定義

最小位址放 MSB，最大位址放 LSB
“Big” 的意思是「大的那端（MSB）放前面（小位址）」

4-byte mapping（從 `4N` 開始存一個 32-bit word）

Address	存的 byte
`4N`	`B3` (MSB)
`4N + 1`	`B2`
`4N + 2`	`B1`
`4N + 3`	`B0` (LSB)

例子

若 32-bit value = 0x12 34 56 78（B3=12, B2=34, B1=56, B0=78）
Big Endian 存法：

mem[4N] = 0x12
mem[4N+1] = 0x34
mem[4N+2] = 0x56
mem[4N+3] = 0x78

Little Endian（小端）

定義

最小位址放 LSB，最大位址放 MSB
“Little” 的意思是「小的那端（LSB）放前面（小位址）」

4-byte mapping（從 `4N` 開始存一個 32-bit word）

Address	存的 byte
`4N`	`B0` (LSB)
`4N + 1`	`B1`
`4N + 2`	`B2`
`4N + 3`	`B3` (MSB)

例子

同樣 value = 0x12 34 56 78
Little Endian 存法：

mem[4N] = 0x78
mem[4N+1] = 0x56
mem[4N+2] = 0x34
mem[4N+3] = 0x12

題目

題型 1：哪些 32-bit hex 在 Big/Little endian 下「memory 儲存序列相同」？

觀念

32-bit = 4 bytes，把資料寫成 4 個 byte：

32-bit 資料 = [w x y z]（w=MSB, z=LSB）

存進 byte-addressable memory 時：

Big endian：w x y z
Little endian：z y x w（整個 4-byte 順序反轉）

要「兩者儲存序列一模一樣」 ⇒ 必須滿足：

[w x y z] = [z y x w]
所以 w = z 且 x = y
也就是 4 bytes 要長成：[A B B A]（回文 / 鏡像）

口訣：32-bit 要在兩種 endian 下存法一樣 ⇒ 4 個 byte 必須是「左右對稱」

套到選項（把 8 個 hex digits 視為 4 bytes：每 2 個 hex = 1 byte）

a) AABBAABB → bytes = AA BB AA BB（w=AA, x=BB, y=AA, z=BB）

w≠z（AA≠BB） ❌

b) ABBAABBA → bytes = AB BA AB BA

w≠z（AB≠BA） ❌

c) ABBBBBAB → bytes = AB BB BB AB

w=z=AB 且 x=y=BB ✅

d) ABCDCDAB → bytes = AB CD CD AB

w=z=AB 且 x=y=CD ✅

e) ABCDDCBA → bytes = AB CD DC BA

w≠z（AB≠BA）且 x≠y（CD≠DC） ❌

題型 2：用 Little-endian 填入字串（每 row = 4 bytes）

題目：把 personal record "Tom Lien" 填入表格，假設 每列 4 bytes，使用 little-endian。

重要觀念（很容易搞混）

字元在記憶體中的「位址順序」仍然是照 address 由小到大放進去
但題目說「用 little-endian」通常表示：每 4 bytes 當作一個 word，word 內部 byte 反過來放
- 也就是：每 4 個字元一組 [c0 c1 c2 c3]
  little-endian 存成 [c3 c2 c1 c0]

以 `"Tom Lien"` 為例（忽略空白通常當作字元也可以放；投影片的答案是把 8 個字元排成兩個 word）

投影片呈現的 8 個字元為：T o m + L i e n（共 8 bytes）

分成兩個 4-byte word

Word0（第 0~3 byte）：T o m（缺的那格可視為空白或下一字元，投影片做法是顯示成反轉後的排列）
Word1（第 4~7 byte）：L i e n

Little-endian：每個 word 內反轉

Word0: [T o m ?] → memory 依序放成 ? m o T
Word1: [L i e n] → memory 依序放成 n e i L

依投影片表格（位址 0~7）的填法

Addr	0	1	2	3
Content	(空/補位)	m	o	T

Addr	4	5	6	7
Content	n	e	i	L

你只要記得：little-endian = 同一個 word 內的 byte 反過來
所以 "Lien" 會在 memory 變成 n e i L

快速總結

32-bit endian 存法相同 ⇔ 4 bytes 必須是 [A B B A]（左右對稱）
little-endian 填字串（每 4 bytes 一列）：每列 4 個字元 反過來放

容量表

Decimal Term	Abbreviation	Value	Binary term	Abbreviation	Value
KiloByte	KB	$10^3$	Kibibyte	KiB	$ 2^{10} $
MegaByte	KB	$10^6$	Mibibyte	MiB	$ 2^{20} $
GigaByte	KB	$10^{9}$	Gibibyte	GiB	$ 2^{30} $
TeraByte	KB	$10^{12}$	Tibibyte	TiB	$ 2^{40} $
PetaByte	KB	$10^{15}$	Pibibyte	PiB	$ 2^{50} $
ExaByte	KB	$10^{18}$	Exbibyte	EiB	$ 2^{60} $
ZettaByte	KB	$10^{21}$	Zebibyte	ZiB	$ 2^{70} $
YottaByte	KB	$10^{24}$	Yobibyte	YiB	$ 2^{80} $

Memory Function

Memory Structure

Memory Addressing

Memory Capacity

1. Control Line（控制線）

2. Address Line（位址線）

3. Data Line（資料線）

4. Memory Address（位址本身）

5. 為什麼不能隨便代換（很重要）

6. 一句話總結

Byte/Word Addressing

例題:

題目一 :

Memory Read/Write operation

Memory Alignment (對齊)

什麼是 Alignment（對齊）？

題目

0) 核心觀念：什麼叫 aligned / misaligned？

1) 題型 A：32-bit word（4 bytes）哪些位址是 misaligned？

判斷方法：看對 4 取餘數

2) 題型 B：判斷某位址在「某個對齊單位」下是否 aligned

3) 題型 B（題目給的四個敘述）逐條整理

(a) 4 bytes 對齊：0xF00ABCCC

(b) 8 bytes 對齊：0xF00ABCCC

© 32 bytes 對齊：0xF0ABCCE0

(d) 8KB 對齊：0xF0ABCC00

4) 速記

Memory Endianness （位元組序）

名詞：Byte / Word / MSB / LSB

Endianness 決定什麼？

Big Endian（大端）

定義

4-byte mapping（從 4N 開始存一個 32-bit word）

例子

Little Endian（小端）

定義

4-byte mapping（從 4N 開始存一個 32-bit word）

例子

題目

題型 1：哪些 32-bit hex 在 Big/Little endian 下「memory 儲存序列相同」？

觀念

套到選項（把 8 個 hex digits 視為 4 bytes：每 2 個 hex = 1 byte）

題型 2：用 Little-endian 填入字串（每 row = 4 bytes）

重要觀念（很容易搞混）

以 "Tom Lien" 為例（忽略空白通常當作字元也可以放；投影片的答案是把 8 個字元排成兩個 word）

分成兩個 4-byte word

Little-endian：每個 word 內反轉

依投影片表格（位址 0~7）的填法

快速總結

容量表

4-byte mapping（從 `4N` 開始存一個 32-bit word）

4-byte mapping（從 `4N` 開始存一個 32-bit word）

以 `"Tom Lien"` 為例（忽略空白通常當作字元也可以放；投影片的答案是把 8 個字元排成兩個 word）