本章我要統整一下 Normal Forms 究竟是甚麼東西
核心目的 :　消除資料重複，避免更新異常，同時不產生假值組（spurious tuple）

快速導覽一下

  • 基本正規式(Normal Forms Based on Primary Keys)
    • 1NF (First Normal Form)
    • 2NF (Second Normal Form)
    • 3NF (Third Normal Form)

Tips : 實作通常可以只到3NF就好

  • 高等正規式
    • BCNF (Boyce-Codd Normal Form)
    • 4NF (Forth Normal Form)
    • 5NF (Join Dependencies and Fifth Normal Form)

1NF

  • 每個屬性是簡單且單值
  • 只要合法的關聯綱目，也就是只要屬性值為 atomic value，都滿足1NF

那如果有多值呢 ?

Solution 1 : 將多值的那個屬性也設為主鍵並將它分開好幾列

  • Ex. 原圖
tNo transMid method transTime products
91100 a0911234 cart 2005-02-02 18:30:00 {b30999}
92666 c0927777 cart 2005-10-10 22:10:30 {d11222, d20777, v00111}
92333 c0927777 email 2005-10-15 09:00:00 {b51111}
91888 a0910001 fax 2005-09-10 10:10:00 {b40555, d03333}
90111 b0905555 cart 2005-05-05 12:30:30 {v01888}
92555 b0922468 cart 2005-11-11 09:10:00 {b10234, b40555}
  • Fix: 修改後
tNo transMid method transTime product
91100 a0911234 cart 2005-02-02 18:30:00 b30999
92666 c0927777 cart 2005-10-10 22:10:30 d11222
92666 c0927777 cart 2005-10-10 22:10:30 d20777
92666 c0927777 cart 2005-10-10 22:10:30 v00111
92333 c0927777 email 2005-10-15 09:00:00 b51111
91888 a0910001 fax 2005-09-10 10:10:00 b40555
91888 a0910001 fax 2005-09-10 10:10:00 d03333
90111 b0905555 cart 2005-05-05 12:30:30 v01888
92555 b0922468 cart 2005-11-11 09:10:00 b10234
92555 b0922468 cart 2005-11-11 09:10:00 b40555
ㄋ

Solution 2 : 將有多值的那個欄位 ， 連同主鍵一起再新增一個TABLE接著皆設為主鍵

  • EX.原圖

alt text

  • Solution : 拆成兩張圖 ， 多值那個圖皆為主鍵
pNo pName unitPrice
b30999 資料庫理論與實務 500
d11222 任賢齊專輯三 300
b20666 OLAP進階 500
b10234 管理資訊系統概論 600
b40555 系統分析理論與實務 550
d20777 蔡依林專輯二 350
v01888 哈利波特：混血王子的背叛 450
d03333 5566專輯 450
b51111 電子商務理論與實務 700
v00111 英雄 400
pNo name title
b30999 Huang Prof.
d11222 William Mr.
b20666 Sandra Prof.
b10234 Lin Prof.
b40555 Wu Prof.
d20777 Jolin Ms.
v01888 J.K. Mrs.
d03333 Jackey Mr.
d03333 David Mr.
d03333 Tom Mr.
b51111 Lai Dr.
b51111 Huang Prof.
b51111 Lin Prof.

2NF

  • 滿足1NF
  • 不允許部分函數相依
    -定義 : X → Y ，那如果可以找到 X 的一部分 X’ ， X’ → Y 成立那就是部分函數相依
    • EX. {mId,cartTime,pNo} → {pName}
      那如果存在 {pNo} → {pName} 則部分函數相依

（前提：主鍵為複合鍵時）

解決方法

  • 原圖 :

alt text

  • 可以把 pNo 單獨聯的那部分拆開

alt text

3NF

  • 滿足2NF
  • 各欄位之間沒有存在「遞移相依」的關係

遞移相依 : 一函數 X → Y ， 如果存在 X → Z , Z → Y，且Z不為超級鍵，則稱 X → Y 為遞移相依函數

違反3NF的例子

  • {tNo} → {name}是一個遞移函數相依
    • 因為{tNo} → {transMid} 且 {transMid} → {name} 且 transMid 不是 superkey

alt text

解決方法

  • 把中間那個transMid分別拆開到另一張圖

alt text

BCNF

  • 對關聯 R 的每一條函數相依 X → Y，左邊 X 必須是 superkey
  • 滿足3NF

滿足3NF 但不滿足 BCNF

  • invNo 可以決定 tNo ， 但invNo不是超級鍵

alt text

解決方法

  • 把invNo 拆出來 ， 可拆成兩張表

第一張

alt text

第二張

alt text

BCNF 小結

  • 拆到 BCNF 後，常會失去 函數相依 ，需要跨表 join 才能檢查某些 FD（dependency preservation）。

4NF

  • 源於多值相依
    • 給定一個 X 的屬性值 ， 便有一組 Y 的屬性值 : X ↠ Y

5NF

  • 處理 Join Dependency
  • 關聯R無法再被分解成 數個關聯
  • R 可以被分解成數個關聯 $ R_i $ ， 使得 $ R_1 * R_2 * … * R_k = R $， 但 $ R_i $ 都是 R 的super Key

幾乎不在實務中用

Inclusion Dependence（包含相依）

  • 考慮兩個關聯 R 與 S，以及它們的屬性集合 X 與 Y。
  • R(X) 中出現的每一個值，都一定也出現在 S(Y) 中 : R(X) ⊆ S(Y)