YD's 學習筆記

甚麼時候沒有反矩陣？ 方陣有反矩陣 ⇔ det 不為 0 ⇔ rank = n ⇔ 行列線性獨立 ⇔ 𝐴𝑥=0 ， Ax=0 只有零解 ⇔ 0 不是EigenValue 解釋一下 : det 不能是 0: 因為 $A A^{-1} = I$，$det(A) * det(A^{-1}) = det(I) = 1$ ，所以det(A)不能是0 齊次方程有非零解 : 如果 $Ax = 0$ 有 $x != 0$的解，那A就不可逆 因為如果有反矩陣，左右乘$A^{-1}$會得到 Ix = 0 => 不可能還有非0解 0 不是EigenValue 因為 Av = λv 且 v != 0 如果 λ = 0 則Av有非0解，因為v不為0，但Av卻是0。

求EigenValue 方法 一般法 $$ Av = λv (v != 0) => (A - λI) v = 0 => det(A-λI) = 0 $$ 又叫做 characteristic equation 技巧 對角矩陣 : 直接看對角線 如果 $$ A= \begin{pmatrix} a_1&0&0\\ 0&a_2&0\\ 0&0&a_3 \end{pmatrix} $$ 那 eigenvalue 直接就是對角線： $$ a_1,a_2,a_3 $$ 三角矩陣 如果 A 是上三角或下三角矩陣，eigenvalue 也是直接看對角線。 每列 or 每行 加起來 = c 如果 每行加起來皆等於c ， 則有一個EigenValue為c。 因為 𝐴 和 $𝐴^𝑇$ 特徵值相同 $$ A= \begin{pmatrix} 1&2&3\\ 2&2&2\\ 0&3&3 \end{pmatrix} $$ 每列加起來都是 6，則有一個EigenValue為6 $2\time...

1) ～やすいです（容易～／好～） 用法與意思 前面若是意志動詞：表示「做這個動作很容易、順手」 前面若是無意志動詞：表示「某狀態／現象很容易發生（頻率高）」 複合語也常用：わかりやすい＝容易理解 接續 動詞ます形去ます＋やすい（＝い形容詞） 例：使います → 使いやすい／住みます → 住みやすい 例句 去年イタリアで買ったかばんは、大きくて使いやすいです。 　（去年在義大利買的包包很大，很好用。） この国は、天気が暖かくて住みやすい。 　（這個國家天氣溫暖，很適合居住。） 最近の天気は、風邪を引きやすいです。 　（最近的天氣很容易感冒。） 2) ～にくいです（不容易～／難～） 用法與意思 前面若是意志動詞：表示「做起來費力、困難（心理上也覺得難）」 前面若是無意志動詞：表示「不容易發生／不容易變成某狀態」 複合語：わかりにくい＝難理解 接續 動詞ます形去ます＋にくい（＝い形容詞） 例句 あの会社の製品は、作りが雑で使いにくいです。 　（那家公司產品做工粗糙，不好用。） この車は古くて運転しにくい。 　（這台車很舊，很難開。） この家は燃えにくい素材で建て...

我是根據張凡老師的講義整理的筆記 我想說可以考前看比較快!!! Memory Function OS copy Data 到 Memory Procedure Procedure的Code處理資料 Memory Structure 記憶體就像一個很大的「一維陣列」，而位址(2進制編碼)就像這個陣列的「索引」，從 0 開始。 Memory Addressing 一個Address如果只放一Byte的Data，叫做Byte Addressing 一個Address如果只放一Word的Data，叫做Word Addressing Word Addressing 對CPU存取有益 一次丟4的倍數的位置 可對齊 Memory Capacity 假設 Address 有 k 個位元 則格子數總共有 $2^k$ 個 假設 資料量有8個bit 則Capacity為 $$ 格子數 \times 資料量 = 2^k \times 8(bits) = 2^k \times 1(byte) $$ 1. Control Line（控制線） Read Line / Write L...

1) ～か、～（疑問詞＋か：間接疑問／名詞化） 用法與意思 把「含疑問詞的疑問句（開放式疑問句）」當成名詞句使用，相當於「…是誰／在哪裡／什麼時候…」這件事。 接續 疑問詞（だれ／どこ／いつ／なに／いくら／どう…）＋ か 放在句子中當名詞：常接 を／が／は／に 等（助詞有時可省略） 常搭配動詞 知っています／知っている わかります／わからない 調べます 教えてください 例句 時刻表を調べます。 　→ 時刻表を 調べます。（「查時刻表」） 新幹線が 何時に着くか 調べます。 　（我查新幹線幾點到。） 忘年会は どこでやるか 知ってる？ 　（你知道忘年會在哪裡辦嗎？） あの人は 誰か わかりません。 　（我不知道那個人是誰。） 小提醒 這裡的 か 不是「或者」的意思，而是把疑問句名詞化的標記。 2) ～かどうか、～（普通形＋かどうか：是非疑問的名詞化） 用法與意思 把「不含疑問詞的封閉式疑問句（Yes/No 問句）」名詞化，相當於「…是否…」。 接續 普通形 ＋ かどうか 動詞：行く かどうか い形容詞：高い かどうか な形容詞／名詞：便利 かどうか／本当 かど...

我是根據張凡老師的講義整理的筆記 我想說可以考前看比較快!!! Chapter 1：計算機組織與指令集架構（ISA） 一、Computer Organization 在學什麼？ 計算機組織（Computer Organization）探討的是程式如何在硬體上被執行，也就是從高階程式碼一路到 CPU、記憶體、電路層級的整體運作方式，是軟體與硬體的橋樑。 圖中元件簡介（由上到下） 軟體層 Word / Media player / Edge（應用程式 App） 使用者直接操作的軟體，例如文書、播放器、瀏覽器。 通常用高階語言寫成，CPU 不能直接執行。 Operating System (OS)（作業系統） 系統軟體核心，負責管理資源並提供服務，例如： 行程/排程（Process & Scheduling） 記憶體管理（Memory Management） 檔案系統（File System） I/O 裝置管理（Device / I-O） Compiler（編譯器） 把高階語言（如 C/C++）轉換成組合語言（Assembly），產生較接近硬體的指令表...

日文文法｜進階2｜第 1 課：～たら（條件／提議） 本課重點：～たら 假定條件「如果…就…」 確定條件「…之後就…」 建議句「～たら どうですか」 目錄 句型一：假定條件｜動詞 + たら 句型二：假定條件｜形容詞／名詞 + たら 句型三：確定條件｜動詞 + たら 句型四：～たら どうですか（給建議） 補充整理｜～たら 常見重點 句型一：假定條件｜動詞 + たら 用法 「～たら」用於串連前後兩個句子，以 Aたら、B 的形式表達： 前句 A 為後句 B 成立的「條件」。此處偏向 假設／不一定會發生 的情境（如：中樂透）。 常與副詞 もし 搭配：もしAたら、B 否定形式：～なかったら（ない形的過去否定） 變化整理 動詞：た形 + ら 動詞否定：ない形 → なかったら 例句 （もし）宝くじが当たったら、家を買いたいです。 如果中了樂透，我想買房子。 A：雨が降ったら、どうしよう？ 如果下雨怎麼辦？ B：雨が降ったら、イベントを中止するしかありませんね。 如果下雨，只好中止活動。 お酒を飲んだら、絶対に運転するな！ 喝了酒就絕對不要開車！ 食べるな！...

日文文法｜第 1 課 句型一：命令形 用法 命令形表示「上位者對下位者發號施令、強制對方做某事」的語氣。 只要將動詞變成命令形，即可表達命令。 ⚠️ 語氣強，多用於男性、軍警、緊急狀況或上下關係明確的場合。 動詞變化規則 一類動詞（五段動詞） 將 ます形 改為 え段 ます形 命令形 買います 買え 書きます 書け 貸します 貸せ 待ちます 待て 死にます 死ね 読みます 読め 二類動詞（一段動詞） 去掉 ます → 加 ろ ます形 命令形 見ます 見ろ 起きます 起きろ 出ます 出ろ 寝ます 寝ろ 食べます 食べろ 教えます 教えろ 三類動詞（不規則） 動詞 命令形 来ます 来い します しろ 例句 車を止めろ！ （停車！） 火事だ！逃げろ！ （火災！快逃！） 走れ！頑張れ！行け、行け、行け！ （跑啊！加油！衝啊！） 明日、うちへ遊びに来いよ。 （明天來我家玩吧。） 句型二：禁止形 用法 禁止形表示「禁止對方做某事」，語氣強烈。 變化規則 �...

日文筆記｜日文的各種「型」（活用）完整整理 本筆記整理日文動詞的各種「活用型」，適用於 N5～N4 核心觀念：先判斷動詞種類 → 再決定怎麼變形 一、日文動詞的三大類 Ⅰ類動詞（五段動詞） 結尾多為：う・つ・る・む・ぶ・ぬ・く・ぐ・す 例： 書く、読む、話す、待つ、遊ぶ、死ぬ Ⅱ類動詞（一段動詞） 結尾是「る」 前一個音為 い / え 音 例： 食べる、見る、起きる、教える 常見例外（明明是る＋い/え，卻是五段） 走る 入る 知る 切る 帰る 要る Ⅲ類動詞（不規則） する くる 二、動詞的六大基本活用型 1️⃣ 未然形（ない形的基礎） 功能 表示否定、尚未發生 常接： ～ない ～れる / ～られる（被動） ～せる / ～させる（使役） 變化規則 動詞類型 變化方式 五段動詞 尾音變成「あ段」 一段動詞 去る 不規則 する→し／くる→こ 例外 : 「う」結尾的動詞例外，要變成「わ」 例子 書く → 書かない 読む → 読まない 食べる → 食べない する → しない くる → こない 2️⃣...

第一課 文法筆記（句型一～四） 句型一：～て います（進行）用法表示「動作正在進行中」＝正在～。前面一定接 動詞て形。 若描述自然現象、眼前看得到的狀況，主語常用 が。 句型 Nは（が） Vて います。（正在～） 否定：Vて いません。（沒有正在～） 疑問：Vて いますか。（正在～嗎？） 例句 佐藤さんは今トイレでタバコを吸っています。佐藤先生現在在廁所抽菸。 A：今、雨が降っていますか。B：いいえ、降っていません。（現在在下雨嗎？不，沒有。） あっ、子供達が歌を歌いながら踊っています。可愛いですね。啊，小朋友一邊唱歌一邊跳舞，好可愛。 A：陳さんは部屋で何をしていますか。B：何もしていません。寝ています。（小陳在房間做什麼？沒做什麼，在睡覺。） 時間感對比（常見一起考） これから 昼ご飯を食べます。（等一下要吃） 今、昼ご飯を食べています。（正在吃） さっき 昼ご飯を食べました。（剛剛吃完） 句型二：～て います（結果維持）用法當動詞本身是「瞬間動作／狀態改變」（站起來、坐下、穿上、結婚…）時，Vて います 常表示「動作後的狀態持續」＝「已經…而且現在仍是那樣」。 ...